答案集编程练习（第一期）

April 28, 2017

补遗

该练习参考了Luger《人工智能》第二部分前言中的例子。—— 2017-04-28

当前针对答案集编程的资料不多，多数有较高的门槛，在学习的过程中存在一定阻力。

现在想通过实践的方式辅助理解，这里将题目与参考的程序加以整理。以下是第一期的题目及题解，完整的程序可以在这里查看。

题目

有a，b，c，d四个块，列举将他们叠加摆放在桌面的所有方法。其中a，b，c为正方形，d为三角形。

解题

解题基本按四个步骤进行。

描述事实

block(a).
block(b).
block(c).
block(d).

cube(a).
cube(b).
cube(c).
pyramid(d).

枚举答案

所有块必须摆放在桌面或者其他块之上，基于此可以列举备选的所有可能答案集。

on_table(X) ; on(X, Y) : block(Y) :- block(X).

添加约束

在上一步骤获得的答案集中，有些答案集是无效的，需要加以筛选。

只允许将其中一个块放置在桌面上：

:- on_table(X), on_table(Y), X != Y.

块上之后放置一个块：

:- on(X, Z), on(Y, Z), X != Y.

不能将块放置在三角形之上：

:- on(_, X), pyramid(X).

不能循环堆叠：

above(X, Y) :- on(X, Y).
above(X, Y) :- on(X, Z), above(Z, Y).
:- above(X, X).

显示结果

#show on/2.
#show on_table/1.

结果

以下是在Clingo 5.2中运行的结果：

clingo version 5.2.0
Reading from blocks.lp
Solving...
Answer: 1
on_table(b) on(d,a) on(c,b) on(a,c)
Answer: 2
on_table(b) on(c,a) on(a,b) on(d,c)
Answer: 3
on_table(c) on(b,a) on(d,b) on(a,c)
Answer: 4
on_table(a) on(b,a) on(c,b) on(d,c)
Answer: 5
on_table(c) on(d,a) on(a,b) on(b,c)
Answer: 6
on_table(a) on(c,a) on(d,b) on(b,c)
SATISFIABLE

Models       : 6
Calls        : 1
Time         : 0.001s (Solving: 0.00s 1st Model: 0.00s Unsat: 0.00s)
CPU Time     : 0.001s